В колебательном контуре ток меняется по периодическому закону $$I=-\omega_0Q_m\sin(\omega_0 t) = -\omega_0 U_m*C*\sin(\omega_0 t)$$Рассчитаем период колебания колебательного контура. Это нужно, чтобы из заданного времени вычесть полные периоды. По формуле Томсона найдем период колебания $$T=2\pi \sqrt{LC} $$Подставляем значения и находим период $$ T=2 \pi \sqrt{1*10^{-6}Гн*0,1*10^{-6}Ф}=1,9859*10^{-6} $$ Узнаем количество полных циклов колебания $$ \frac{t_0}{T}= \frac{0,785*10^{-5}}{1,9859*10^{-6}}=3,95$$ За это время было выполнено 3 полных цикла колебания.
Найдем время \(t=0,95*T=1,9*10^{-6}сек\) -на этой секунде нужно найти значение тока.
Найдем собственную частоту контура $$ \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{1,9859*10^{-6}}=3,16*10^6$$
Подставляем в уравнение для тока $$I= -\omega_0 U_m*C*\sin(\omega_0 t) => $$$$I= -3,16*10^6*100*0,1*10^{-6}*\sin(3,16*10^6*1,9*10^{-6}) = 8,71A$$
