Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Превратить общее уравнение кривой к каноническому виду, построить эту кривую, указать основные парам


0 Голосов
Руденко Наташ
Posted Октябрь 16, 2013 by Руденко Наташа
Категория: Аналитическая геометрия
Всего просмотров: 1925

Превратить общее уравнение кривой к каноническому виду, построить эту кривую, указать основные параметры $$х^2+у^2-4х+6у-3=0$$

Теги: уравнение кривой второго порядка, каноническое уравнение окружности

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Октябрь 16, 2013 by Вячеслав Моргун

В задании уравнение, в котором переменные во второй и первой степени, коэффициенты при членах во второй степени равны 1, т.е. это уравнение окружности. Приведем его к каноническому виду методом выделения полного квадрата $$x^2+y^2-4x+6y-3=0 =>x^2 -4x +4-4 +y^2+6y +9-9-9 =0 =>(x-2)^2+(y+3)^2 =16$$ Получили каноническое уравнение вида \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\) окружности с центром в т. O(2;-3) и радиусом r =4. Построим окружность