Эта задачи на нахождение вероятности по формуле классического определения вероятности $$P(A) = \frac{m}{n}$$ где событие A - наград был выбран спортсмен занимающийся только волейболом или баскетболом, n общее число равновозможных случаев \(n = 30\) - количество учащихся, m - число случаев, благоприятствующих событию A. Рассчитаем m. Известно, что 5 человек занимаются и баскетболом и волейболом, значит из 15 человек, занимающихся волейболом только 15-5 = 10 человек баскетболом не занимаются, аналогично и для баскетбола 12-5=7. Итого, только волейболом или баскетболом занимаются \(m = 10+7=17\). Подставляем полученные данные в формулу вероятности $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{17}{30} = 0,57$$ Ответ: вероятность того, что наугад выбранный спортсмен занимается только волейболом или баскетболом равна \(P(A) = 0,57\)
