Задана непрерывная случайная величина X функцией распределения F(x). Требуется:
1)найти плотность распределения вероятностей f(x)
2)схематично построить графики функций f(x) и F(x)
3)найти мат.ожидания, дисперсию и среднеквадратичное отклонение случ. величины X
4) найти вероятность того, что x примет значение из интервала (12: +бесконечность).
<!--[if gte msEquation 12]><m:oMathPara><m:oMath><i style='mso-bidi-font-style:normal'><m:r>F</m:r><m:d><m:dPr><span style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-hansi-font-family:"Cambria Math";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></m:dPr><m:e><m:r>x</m:r></m:e></m:d><i style='mso-bidi-font-style:normal'><m:r>=</m:r><m:d><m:dPr><m:begChr m:val="{"/><m:endChr m:val=""/><m:ctrlPr></m:ctrlPr></m:dPr><m:e><m:eqArr><m:eqArrPr><span style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-hansi-font-family:"Cambria Math";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></m:eqArrPr><m:e><m:r>0, если </m:r><i style='mso-bidi-font-style:normal'><m:r>x</m:r><m:r>≤1</m:r></m:e><m:e><i style='mso-bidi-font-style:normal'><m:r>x</m:r><m:r>-</m:r><m:r>1, если</m:r><span lang=EN-US style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ansi-language: EN-US'><m:r> 1≤</m:r><m:r>x</m:r><m:r>≤2</m:r></m:e><m:e><i style='mso-bidi-font-style:normal'><m:r>1, </m:r><m:r>x</m:r><m:r>>2</m:r></m:e></m:eqArr></m:e></m:d></m:oMath></m:oMathPara><![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/> <v:f eqn="sum @0 1 0"/> <v:f eqn="sum 0 0 @1"/> <v:f eqn="prod @2 1 2"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @0 0 1"/> <v:f eqn="prod @6 1 2"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="sum @8 21600 0"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @10 21600 0"/> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:143.25pt; height:38.25pt'> <v:imagedata src="file:///C:\Users\aleny\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png" o:title="" chromakey="white"/> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->
<!--[endif]-->