Из условия задачи можно сдылать вывод, что самолет двигался по взлетной полосе равноускоренно с начальной скоростью \(V_{0} = 0\) и с начала полосы, т.е. \(S_{0} = 0\).
Запишем уравнение движения самолета в конце взлетной полосы, т.е. в момент отрыва от земли $$\left\{ \begin{array}
S = \frac{at^2}{2} \\
V = at \\
\end{array} \right.
$$ Запишем уравнение движения самолета на середине взлетной полосы,
$$\left\{ \begin{array}
\frac{S}{2} = \frac{at_{1/2}^2}{2} \\
V_{1/2} = at_{1/2}\\
\end{array} \right.$$ где t =24 с, v = 30 м/с.
Возьмем из первой системы правую часть вырадения для пройденного пути S и приравняем с правой частью выражение для половины пути умеоженного на 2. $$ S = \frac{at^2}{2} = 2* \frac{at_{1/2}^2}{2} \Rightarrow t_{1/2}^2 = \frac{t^2}{2} \Rightarrow t_{1/2}= \frac{t}{\sqrt{2}}$$ Подставим, полученное время в уравнение скорости \(V_{1/2} = at_{1/2} \Rightarrow V_{1/2} = a \frac{t}{\sqrt{2}} \Rightarrow a = \frac{\sqrt{2}*V_{1/2}}{t}\)
Полученное ускорение подставим в первую систему уравнений и найдем S и V $$\left\{ \begin{array}
S = \frac{at^2}{2} \\
V = at \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}
S = \frac{\sqrt{2}*V_{1/2}}{t}\frac{t^2}{2} \\
V = \frac{\sqrt{2}*V_{1/2}}{t}t \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}
S = \sqrt{2}V_{1/2}\frac{t}{2} \\
V = \sqrt{2}*V_{1/2} \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}
S = \sqrt{2}*30 м/с\frac{24 с}{2} \\
V = \sqrt{2}*30 м/с \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}
S = 360 \sqrt{2} м \\
V = 30\sqrt{2} м/с \\
\end{array} \right.
$$
