1) Знайдіть довжину відрізка АВ та координати точки М(х,у), яка ділить відрізок АВ у відношенні Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

0 Голосов

Posted Декабрь 12, 2015 by Глова Иванна Юрьевна

Всего просмотров: 11690

1) Знайдіть довжину відрізка АВ та координати точки М(х,у), яка ділить відрізок АВ у відношенні Альфа якщо А (-2,3) В (6, -9) альфа = 1

2)Рівняння прямої у загальному виді Ах + Ву + С=0 перетворіть у рівняння прямої з кутовим коефіціентом та рівняння прямої у відрізках побудуйте пряму 3х+ 5у - 6 = 0

3) Оберіть три нерівних відрізка а,в,с і побудуйте відрізок d такий,що d = а + в + 2с

4) Периметр прямокутника дорівнює Р см,відстань від точки перетину діагоналей до однієї сторони прямокутника більше, ніж відстань від цієї токиін. сторони на а см. Знайти площу S прямокутника, якщо Р = 52 см, а = 7 см.

6) знайти площу поверхні прямокутникого паралелепіпеда, його об'єм та площу діагонального перетину за трьома його вимірами а, в, с якщо а = 10см, в = 22см, с = 16 см

7) Побудуйте трик. АВС з вершинами А (3,1) В (-1,2) С (о, -5) Запишить координати вершин побудованого А1В1С1: Побудуйте трикутник симетричний АВС відносно вісі ох.

Теги: геометрія, задачі

Все ответы

0 Голосов

Posted Декабрь 15, 2015 by Вячеслав Моргун

1) Знайдіть довжину відрізка АВ та координати точки М(х;у), яка ділить відрізок АВ у відношенні $\alpha $ якщо А(-2,3), В(6, -9) $ \alpha = 1$

Рішення: знайдемо довжину відрізка $AB $, для цього скористаємося формулою відстані між двома точками $d = \sqrt{(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2} $, підставляємо координати точок А (-2,3), В (6, -9), отримуємо: $$ d_{AB} = \sqrt{(6 + 2) ^ 2 + (- 9- 3) ^ 2} = 4 \sqrt{13} $$
Знайдемо координати точки М (х, у).
З умови задачі видно, що ця точка ділить відрізок $AB $ в заданому відношенні $\alpha = 1 $.
Координати точки М (х; у ) будемо шукати за формулою для координат довільної точки, яка ділить даний відрізок в заданому відношенні $\alpha $
$$ x = \frac{x_1 + \alpha * x_2}{1 + \alpha} = > x = \frac{x_1 + x_2}{2} $$
$$ y = \frac{y_1 + \alpha * y_2}{1 + \alpha} = > y = \frac{y_1 + y_2}{2} $$
Отримали формулу координат точки, яка є серединою відрізка. Знаходимо координати
$$ x = \frac{-2+ 6}{2} = 2 $$
$$ y = \frac{3 - 9}{2} = -3 $$
Відповідь: довжина відрізка $d_{AB} = 4 \sqrt{13} \approx 14.4 $, координати точки $М (2; -3) $