Задача 1. Задано координати вершин трикутника ABC. A(-1;2); B(2;14); C(8;6).
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
2) рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
3) кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
4) рівняння висоти СDі її довжину;
5) рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
6) рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
7) координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) 36y2-25x2+50x-72y-889=0 ;
2) 16x2+9y2+32x-72y-16=0;
3) x2+10x+2y+17=0;
4) x2-4x+y2-6y+4=0.
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму (x-1)/2=y/-2=z+1/3 , перпендикулярно до площини x-3y+z+5=0.
Задача 4. Знайти точку М1симетричну до точки M (0;-3;-2) відносно площини 2x-20y+10z+1=0 .
