На столе стоит тележка массой $m_1= 1кг$. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через

Решение: применим второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $$\vec{F} = m\vec{a}$$  
Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,  $\vec{F_1};\vec{F_2},\vec{F_3}$,  то под силой  в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:   $$\vec{F} = \vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3} => \sum \vec{F} = m\vec{a}$$
Запишем второй закон Ньютона для тележки (см.рис.) $$\vec{N}+\vec{T_1}+m_1\vec{g} = m_1\vec{a}$$  
Запишем второй закон Ньютона для гири (см.рис.) $$\vec{T_2}+m_2\vec{g} = m_2\vec{a}$$  Составим систему уравнений $$\begin{cases} \vec{N}+\vec{T_1}+m_1\vec{g} = m_1\vec{a}\\\vec{T_2}+m_2\vec{g} = m_2\vec{a} \end{cases} =>$$ перейдем к проекциям сил на оси  $$\begin{cases} N + T_1 - m_1g = m_1a \\ T_2 - m_2g = -m_2a \end{cases} =>$$ Сила тяжести $m_1\vec{g}$ и сила реакции опоры $\vec{N}$ равны между собой и противонаправлены, т.е. $\vec{N}+m_1\vec{g} => N -m_1g =0$, получаем 
$$\begin{cases} T_1 = m_1a \\ T_2 - m_2g = -m_2a \end{cases} =>$$  Учтем, что $T_1=T_2=T$, получаем  $$\begin{cases} T = m_1a \\ T - m_2g = -m_2a \end{cases} =>  \begin{cases} T = m_1a \\ m_1a - m_2g = -m_2a \end{cases} =>$$ $$\begin{cases} T = m_1a \\ a = \frac{m_2g}{m_2+m_1} \end{cases}$$ Подствляем данные и находим ускорение $$a = \frac{m_2g}{m_2+m_1} =  \frac{2*9.8}{1+2} \approx 6.53$$

Определим работу силы тяжести, действующей на гирю на пути 10см 

Работой A, совершаемой постоянной силой $\vec{F}$, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы $\vec{F}$ и перемещения $\vec{s}$ $$A = Fs\cos(\alpha)$$ Подставляем данные в формулу, учтем,что $α = 0 => \cos(\alpha) = 1$, получаем $$A =  Fs = m_1a*s = 1*6.53*0.1 = 0.653Дж$$