Два точечные заряды, находящиеся в воздухе на расстоянии l = 20 см друг от друга, взаимодействуют с

Согласно условия задачи, два заряда находятся в некоторой среде.
Закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов в среде имеет вид

$$F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{\epsilon r^2} \quad (1)$$ где
$q_1;q_2$ - величины взаимодействующих зарядов
$r$ - расстояние между зарядами
$\epsilon_0$- электрическая постоянная
$\epsilon$- относительная диэлектрическая постоянная среды.

Согласно условия задачи сила Кулона в воздухе в три раза меньше силы Кулона в масле. Запишем это равенство

$$3F_{воз} = F_{мас}$$ подставим формулу (1), введем обозначения:
расстояния между зарядами: в воздухе $r_1$,  в масле $r_2$
относительная диэлектрическая постоянная среды: для воздуха $\epsilon_1 =1$ для масла $\epsilon_2 =2$

Приравняем силы

$$3\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{ \epsilon_1 r_1^2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{ \epsilon_2 r_2^2} =>$$ $$3\frac{1}{  \epsilon_1 r_1^2} = \frac{1}{ \epsilon_2 r_2^2} => r_2 = \sqrt{\frac{\epsilon_1}{ 3\epsilon_2}}r_1$$ Подставляем данные задачи $r_{воз} = 0.2м$, получаем $$r_{мас} = \sqrt{\frac{1}{3*2}}0.2 = 0.082м$$

Ответ: два заряда будут находиться на расстоянии 8.2см