Решение: прямые могут быть параллельными, перпендикулярными и пересекающимися.
преобразуем уравнения прямых \(3х-4y+1=0 => y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4} \), \( -2х-7y+4=0 => y = -\frac{2}{7}x + \frac{4}{7} \)
Рассмотрим случаи
1. прямые параллельные
угловые коэффициенты параллельных прямых равны, т.е. \(k_1=k_2\). Согласно задания $$k_1 = \frac{3}{4}; \quad k_2 = -\frac{2}{7} => k_1 \ne k_2$$
2. прямые перпендикулярные
угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны уравнением \(k_1k_2=-1 => k_1 = -\frac{1}{k_2}\). Согласно задания $$k_1 = \frac{3}{4}; \quad k_2 = -\frac{2}{7} => k_1 \ne -\frac{1}{k_2}$$
Вывод: прямые пересекаются.
