Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

построить изображение ромба у острым углом \(60^0\). описанного около окружности


1 Vote
Касимов Ильну
Posted Декабрь 24, 2014 by Касимов Ильнур Данилович
Категория: Школьная математика 9-11
Bounty: 1
Всего просмотров: 3307

построить изображение ромба у острым углом \(60^0\). описанного около окружности

Теги: построить изображение ромба описанного около окружности, свойства ромба

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 24, 2014 by Вячеслав Моргун

Решение: строим ромб, описанный вокруг окружности с острым углом \(60^0\).



1. Проводим окружность с центром в т.О.
2. Проводим две перпендикулярные прямые через центр окружности AC и BD, на которых лежат диагонали ромба (свойство диагоналей ромба - они перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам).
3. Из любой точки пересечения прямых (например M) строим окружность с там же радиусом и получаем точку пересечения окружностей N. 
Соединяем центры окружностей O,M и точку пересечения N. Получился правильный треугольник ΔMNO. Эти построения нужны были для получения угла \(60^0\) 
4. Из центра окружности (вершины треугольника O) проводим прямую через середину стороны MN до пересечения с окружностью в т. P (OP - медиана и высота правильного треугольника ). 
5. В точке P строим прямую параллельную MN (перпендикулярную OP) до пересечения с прямыми AC и BD получили точки пересечения, которые назовем A и B.
6. Откладываем на прямой AC отрезок OC=OA 
7. Откладываем на прямой BD отрезок OD=OB
8. Соединяем все точки.
  углы \(\angle N = \angle B = 60^0\)