В условии сказано, что \(ΔABC\) - равнобедренный, т.е. два катета равны \(AC=AB\). Рассмотрим треугольники \(ΔASB\) и \(ΔASC\) это равные треугольники по двум сторонам и углу между ними, а именно они прямоугольные по условию, сторона \(AS\) у них общая, а стороны \(AC=AB\) как стороны равнобедренного треугольника \(ΔABC\). Эти рассуждения необходимы для того, чтобы получить равенство сторон \(SB=SC\), т.е. показать ,что у треугольника \(ΔSBC\) - две стороны равны, т.е. он равнобедренный. Но из рисунка следует, что угол при вершине \(S=60\), а углы при основании равнобедренного треугольника равны, т.е. углы при вершинах \(B=C=\frac{180-60}{2}=60\), т.е. это правильный треугольник, т.е. все стороны его равны \(SC=CB=BS=2 \sqrt 2\). Чтобы найти сторону \(AS\), рассмотрим \(ΔASB\) для него мы уже нашли гипотенузу \(SB = 2\sqrt 2\), осталось найти катет \(AB\) и по теореме Пифагора найдем \(AS\). Катет \(AB\) будем искать из \(ΔABC\), в котором ты уже нашли гипотенузу \(BC = 2\sqrt 2\), по теореме Пифагора найдем \(AB\) $$AC^2+AB^2=BC^2 =>$$ т.к. \(AB=AC\) получим $$2AB^2=BC^2 =>2AB^2=(2\sqrt 2)^2 => $$$$2AB^2=8 =>AB=2$$ А теперь из \(ΔASB\)по теореме Пифагора найдем \(AS\) $$AS^2 = SB^2 - AB^2 =>AS^2 = (2\sqrt 2)^2 - 2^2 =>AS^2 = 8 - 4 =>AS = 2$$Ответ: ребро \(AS =2\)
