Игральный кубик бросают 2 раза. найти вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Ответ округлите

Найдем все возможный события, благоприятствующие выпадению нужной суммы. Назовем событие $A$ - количество очков, выпавших при первом броске кубика, а событие $B$ - количество очков выпавших при втором броске кубика, сумма $A+B = 4$, получим следующие комбинации $(A=1; B=3), (A=2; B=2), (A=3; B=1)$. Рассмотрим первую комбинацию и вероятность ее наступления. Вероятность наступления события $A$ - выпало число 1 (всего 6 граней) $P(A) = \frac{1}{6}$, аналогично и для $B$ вероятность равна $P(B)=\frac{1}{6}$.  Найдем вероятность события $AB$, т.е. выпало число 3 при втором броске, то условии наступления события выпало число 1 при первом броске. Я написал предложение таким образом, чтобы было видно связь между событиями,т.е. два события должны наступить совместно. Вероятность наступления совместных событий находится по формуле произведения вероятностей  $P(AB) = P(A)*P(B)$. Так же отметим, что события $A$ и $B$ являются независимыми (вероятность выпадения числа 1 не влияет на вероятность выпадения любого другого числа). Найдем эту вероятность

$$P(AB) = P(A)*P(B) = \frac{1}{6}*\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$$ Обозначим за событие $C$ - выпала комбинация чисел $(A=1; B=3)$, соответственно $D-(A=2; B=2), E-(A=3; B=1)$. Все события $C, D, E$ являются несовместными. Вероятность появления нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий $P(C+D+E) = P(C)+P(D)+P(E)$. Вероятность каждой пары событий мы уже нашли, поэтому вероятность наступления - выпала одна из пар чисел равна $$P = \frac{1}{36}+ \frac{1}{36}+ \frac{1}{36}= \frac{3}{36}= \frac{1}{12} \approx 0,08$$ Ответ: вероятность того что в сумме выпадет 4 очка после 2-х бросков кубика равна $P\approx 0,08$

Данную задачу можно решить и другим способом. Как известно, вероятность равна

$$P=\frac{m}{n}$$ где $n$ - общее число испытаний, $m$ - число благоприятствующих испытаний, т.е. испытаний при которых в сумме выпало число 4. Подсчитаем общее число испытаний $n = 6*6 =36$ - количество возможных комбинаций чисел при двух бросках кубика. Подсчитаем число испытаний при которых в сумме выпало 4 очка. Это комбинации $$(1;3) \\ (2;2) \\ (3;1)$$ т.е. получили 3 испытания, при которых в сумме выпало 4 очка. Найдем вероятность $$P=\frac{m}{n} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0,08$$ Ответ: вероятность того что в сумме выпадет 4 очка после 2-х бросков кубика равна $P\approx 0,08$