Найдем все возможный события, благоприятствующие выпадению нужной суммы. Назовем событие \(A\) - количество очков, выпавших при первом броске кубика, а событие \(B\) - количество очков выпавших при втором броске кубика, сумма \(A+B = 4\), получим следующие комбинации \((A=1; B=3), (A=2; B=2), (A=3; B=1)\). Рассмотрим первую комбинацию и вероятность ее наступления. Вероятность наступления события \(A\) - выпало число 1 (всего 6 граней) \(P(A) = \frac{1}{6}\), аналогично и для \(B\) вероятность равна \(P(B)=\frac{1}{6}\). Найдем вероятность события \(AB\), т.е. выпало число 3 при втором броске, то условии наступления события выпало число 1 при первом броске. Я написал предложение таким образом, чтобы было видно связь между событиями,т.е. два события должны наступить совместно. Вероятность наступления совместных событий находится по формуле произведения вероятностей \(P(AB) = P(A)*P(B)\). Так же отметим, что события \(A\) и \(B\) являются независимыми (вероятность выпадения числа 1 не влияет на вероятность выпадения любого другого числа). Найдем эту вероятность $$P(AB) = P(A)*P(B) = \frac{1}{6}*\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$$ Обозначим за событие \(C\) - выпала комбинация чисел \((A=1; B=3)\), соответственно \(D-(A=2; B=2), E-(A=3; B=1)\). Все события \(C, D, E\) являются несовместными. Вероятность появления нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий \( P(C+D+E) = P(C)+P(D)+P(E) \). Вероятность каждой пары событий мы уже нашли, поэтому вероятность наступления - выпала одна из пар чисел равна $$P = \frac{1}{36}+ \frac{1}{36}+ \frac{1}{36}= \frac{3}{36}= \frac{1}{12} \approx 0,08$$Ответ: вероятность того что в сумме выпадет 4 очка после 2-х бросков кубика равна \(P\approx 0,08\)
