Решение: строим параллельную проекцию перпендикуляра из точки M к стороне AC
При построении воспользуемся свойством:
1. при параллельной проекции сохраняется свойство коллинеарности точек, т.е. если перпендикуляр (назовем его MD) параллелен чему -то в треугольнике ABC, то и в проекции эти отрезки параллельны. В треугольнике ABC перпендикуляр из вершины B (назовем BF) на сторону AC будет параллелен заданному перпендикуляру MD.
Построим проекцию высоты BF.
2. Высота в равностороннем треугольнике совпадает с медианой и биссектрисой (для вспоминания). Т.е. чтобы построить высоту, достаточно на стороне AC найти середину и соедините с вершиной B.
Воспользуемся свойством параллельной проекции: середины отрезков проектируются в середины отрезков.
Вывод: для построения проекции перпендикуляра MD строим в треугольнике A'B'C проекцию высоты BF - середину стороны A'C' соединяем с вершиной B' (получаем B'F'), затем из точки M' проведем прямую, параллельную B'F' до пересечения с A'C'. Это и будет искомая проекция высоты MD.
