Найти неопределенный интеграл $$\int\frac{\sin (\ln(x)) dx}{x}$$

Решение: найдем интеграл $$\int \frac{\sin(\ln(x))}{x}dx = $$ применим метод замены переменной. Введем замену \(\ln(x) = t => \frac{1}{x}dx = dt\), подставляем $$ = \int \sin(t)dt = -cos(t) + C = $$ применим обратную замену \(t = \ln(x)\), получаем $$ = -cos(\ln(x)) + C$$