Решение: построим график функции \(у=-2+е^{1-x}\) путем элементарных преобразований
Порядок построения графика функции.
1. Строим график элементной показательной функции \(y = e^{x}\)
2. Строим график функции \(y = e^{-x}\). Элементарное преобразование без деформации.
Для того, чтобы построить график функции \(y=f(-x)\), нужно построить изображение, симметричное графику функции \(y = f(x)\) относительно оси ординат (ось \(y)\). График функции \(y = e^{x}\) симметрично отобразим относительно оси Oy, получаем график функции \(y = e^{-x}\)
3. Строим график функции \(y = e^{1-x}\). Элементарное преобразование без деформации.
Для того, чтобы построить график функции \(y = f(x+a)\), нужно кривую \(y = f(x)\) сдвинуть без деформации вдоль оси абсцисс (Ox) на \(a\) единиц, если \(a > 0 \) влево и если \(a < 0 \) вправо. Рассмотрим график функции \(y = e^{-x}\). Для определения сдвига проведем преобразование, приведем к формуле \(x+a: 1-x = -(x-1)\), т.е. получили \(a = -1\) переносим на 1 вправо, получаем график функции \(y = e^{1-x} = e^{-(x-1)}\).
4. Строим график функции \(y = -2 + e^{1-x}\). Элементарное преобразование без деформации.
Для того, чтобы построить график функции \(y = a+ f(x)\), нужно кривую \(y = f(x)\) сдвинуть без деформации вдоль оси ординат (Oy) на \(a\) единиц, если \(a > 0 \) вверх и если \(a < 0 \) вниз. График функции \(y = e^{1-x}\) переносим на 2 вниз вдоль оси Oy, получаем график функции \(y = -2 + e^{1-x}\)
