ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 33.
...Завдання: Через точки A і B, що лежать на колах верхньої та нижньої основ циліндра і не належать однії твірній, проведено площину паралельно осі циліндра. Відстань від центра нижньої основи до цієї площини дорівнює 2 см, а площа утвореного перерізу...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 32.
...Завдання: На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції f(x) = ax^2+\frac{2b}{3}x+5. Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями y = f(x), y=0,x=0,x=1, дорівнює 21 кв.од. Обчисліть суму a+b
Рішення: геометрический смысл определенного интеграла: е�...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 31.
...Завдання: Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть у (см^2) площу трапеції.
Рішення: Площадь трапеции рассчитывается по формуле $$S = \frac{a+b}{2}h = mh \quad (...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 30.
...Завдання: Розв'яжіть нерівність \frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0. У відповідність запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку [-3;7].
Рішення: решим неравенство методом змейки \frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0 => \begin{cases}(10^x-16*5^x)(x+2) \geq 0\\ x+2 \ne 0\end{cases} =>
$$ \begin{cases}((2...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 29.
...Завдання: Розв'яжіть рівняння \log_{0.4}(5x^2-8) = \log_{0.4}(-3x). Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму.
Рішення: два логарифма равны, если равны их аргументы, т.е. \(\log_{0.4}(5...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 28.
...Завдання: Вартість P (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою: P = \begin{cases} P_{min}+2.4*(S-6)+0.5t, & якщо & S > 6\\P_{min}, & якщо & S \leq 6\end{cases},
де S - відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, P_{min} - мінімальна вартість поїздки (у грн), t - час (у хв.), про�...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 27.
...Завдання: Відомо, що \frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4}, де 0 < x < y. У скільки разів число y більше за число x?
Рішення: Решаем уравнение \frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4} => 4y-4x = 6x => 4y = 10x => y = 2.5x
Відповідь: число y в 2.5 раза больше числа x.
попереднє завдання № 26 наступн�...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 26.
...Завдання: На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює 6.5 \pi см.
1. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.2. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у \(см^2\...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 25.
...Завдання: Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на 60%.
1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уці�...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 24.
...Завдання: На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат - їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду даних та її числовим значенням (А-...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 23.
...Завдання: На рисунку зображено квадрат ABCD зі стороною 1 см та прямокутний трикутник CDF, гіпотенуза якого CF дорівнює \sqrt{5}см. Фігури лежать в одній площині. Установіть відповідальність між початком речення (1-4) та його закінченням (А-Д) так, �...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 22.
...Завдання: Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю спільних точок (А - Д)графіка цієї функції є графіком функції y = \frac{x}{5}
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1.\quad y=x+5 & &А.\quad \text{жодної} \\ \hline 2.\quad y=5^x & &Б.\quad \text{лише одна} ...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 21.
...Завдання: До кожного виразу (1-4) доберіть тотожно йому рівний (А-Д), якщо m > 2, m - натуральне число.
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1.\quad (m+1)^2-m^2-1 & &А.\quad \log_2m \\ \hline 2.\quad m\cos^2\alpha + m\sin^2\alpha & &Б.\quad m \\ \hline 3.\quad 100^{\lg m} & & В.\quad 2m \\ \hline 4.\quad \lo...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 20.
...Завдання: Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x_0=1, якщо f(x_0) = 5, f'(x_0) = 2
Варіант відповіді: \begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ y=1+2(x-5) & y=5+2(x+1) & y=2+5(x-1) & y=2+5(x+1) & y=5+2(x-1) \end{array}
Рішення: уравнение...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,