Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Якщо $m = n-1$, то $7-m =$. Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{cc}А &Б & В & Г & Д\\n-8 & 6-n & 8-n & n-6 & 6+n \end{array}\right|$$ Рішення:  подставим значение $m = n-1$ в $7 - m =  7 - (n-1) = 7- n +1  = 8 - n$ Відповідь: $В$   наступне завдання № 2...

...Завдання: Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть у $(см^2)$ площу трапеції. Рішення:  Площадь трапеции рассчитывается по формуле $$S = \frac{a+b}{2}h = mh \quad (...

...Завдання: На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції $f(x) = ax^2+\frac{2b}{3}x+5$. Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями $y = f(x), y=0,x=0,x=1$, дорівнює 21 кв.од. Обчисліть суму $a+b$ Рішення:  геометрический смысл определенного интеграла: е�...

...Зміст завдання : Брусок, навантажений тягарцями, рівномірно тягли по горизонтальній рейці (див. фотографію 1). Потім цей брусок разом із тягарцями зважили (див. фотографію 2). Визначте за результатами вимірювань коефіцієнт тертя між бруском і рейко...

...Зміст завдання : При якому значенні х вектори $\overrightarrow a (2; x)$ і $\overrightarrow b (-4; 10)$ перпендикулярні? Відповіді до завдання: А Б В Г Д 5 -0,8 0,8 5 20 Теорія до завдання: Два ненульови вектори перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли їх скалярн...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012. Зміст завдання : Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меньшої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання?Відповіді до завдання: А Б...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012 Зміст завдання : Функція $f(x)$ має в точці xο похідну $f'(x_{0}) = -4$ . Визначте значення похідної функції $g(x) = 2*f(x) + 7x - 3$ в точці x_{ο}. Відповіді до завдання: А Б В Г Д 15 12 -1 -4 ...

...Зміст завдання : Розв'яжіть рівняння (1-4). Установіть вдповідність між кожним рівнянням та кількістью його коренів (А-Д) на відразку [-5; 5]. 1 $\cos^2x-\sin^2x=1$ А жодного 2 $\log_{3}x=-2$   Б один 3 $\frac{x^3-4x}{x^3+8}=0$   В два ...

...  Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь $\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \right.$. Запишить у відповідь добуток $x_{0}*y_{0}$ якщо пара $(x_{0}; y_{0})$ є розв’язком цієї системи рівнянь. Рішення: $$\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \ri...

...Зміст завдання: Обчисліть значення виразу $\log_{a}{500}-\log_{a}{4}$, якщо $log_{5}{a}=\frac{1}{4}$. Теорія до завдання:Властивості логарифмів, які використовуються в даному завданні Частка від ділення $\ log_{a}{\frac{x}{y}} = \ log_a (x) - \ log_a (y)$ Cтупінь $\ log_{a}{(x^p)} = p\ log_a (x)$ З�...

...Зміст завдання : У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). AK =6 см, KB = $2\sqrt 3$. Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює $15\sqrt 3$. Визначте довжину AC. Теорія до завдання: Теорема синусів - теорема, що вс�...

...Зміст завдання: Обчисліть $\frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0} \sqrt{25-x^2}dx$, використовуючи рівняння кола $x^2+y^2=25$, зображеного на рисунку. Теорія до завдання: Геометричний зміст визначеного інтеграла. Якщо $f (x)$ неперервна і позитивна на відрізку [a, b], то інтеграл є п...

...Продолжаем рассматривать приемы решения тригонометрических уравнений. Рассмотрим решение однородных тригонометрических уравнений относительно $\sin, \cos$ (это означает, что сумма показателей при $\sin$ и $\cos$ в каждом члене уравнения одинакова). П...

...Рассмотрим типичные приемы решения систем тригонометрических уравнений. Пример 1. Решить систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = \alpha \\ \sin^2x-\sin^y = \alpha \end{cases}$$ Решение: преобразуем левую часть второго уравнения $$\sin^2x-\sin^2y = (\sin x - \sin y)(\sin x + \sin y)$$ применим форму�...