Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції \(f(x) = 9 – 6\cos(20\pi x + 7)\) Рішення: для решения задачи вспомним функцию \(\cos(x)\) - это периодическая функция с периодом \(2\pi\). Рассмотрим функцию \(\cos(ax+b)\). Коэффициент \(a\) влияет на сжатие и растяжение г�...

...Завдання: в автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n...

...Завдання: план паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної парк...

...Завдання:  для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посуду у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери (див. ...

...Завдання: У прямокутній системі координат на площині дано вектори a (3; 4) і b (-2; 2). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.  \begin{array}{|l|c|} \hline \\ Початок\quad речення & Закінчення\quad речення \\ \hl...

...Завдання: Знайдіть найбільше значення функції \(y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}\) Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность \(1-2\cos x\) будет наибольшей, если \(\cos x = -1\). Действительно, подста...

...Завдання: На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), ребро якого дорівнює \(1 \text{ см}\). Обчисліть відстань від точки \(A\) до прямої \(B_1C_1\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1 \text{ см} & 2 \text{ см}  & \sqrt{2} \text{ см} & 3 \text{ см} & 1,5 \text{ см} \end{array}\right|$$Рішення:  Р...

...Завдання: Установіть відповідність між заданим виразом \((1-4)\) та виразом, що йому тотожно дорівнює \((А - Д)\), якщо \(a \ne 0; \quad a \ne 1; \quad a \ne -1\) Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1.\quad \frac{a}{a+1}\frac{a^2-1}{a} &  &А.\quad a-1\\ \hline 2.\quad  a^2 + \frac{a^3-1}{1-a}&   &Б.\quad  -a-1   \\ \hline 3.\...

...Завдання: З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією \((1-4)\) та ймовірність її появи \((А-Д)\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. вибране число буде простим} &  &А. \quad 0 \\ ...

...Завдання: Розв’яжіть нерівність \((18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення:  Рассмотрим неравенство. Многочлен \((18+2x)^2 \geq 0\) при всех значениях \(x\), поэтому $$(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0$$ найдем корни многочлена вт...

...Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x  \end{array}$$ Рішення:  корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приво�...

... Завдання: Точка С лежить на осі \(x\) прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки \(A(-2;4)\). Відрізок \(AC\) перетинає вісь \(y\). Знайдіть координати точки \(C\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;0)  & (0;1) & (-5;0...

...Завдання: На рисунку зображено графік функції \(y = f(x)\), визначеної на проміжку \([-6;6]\). Яку властивість має функція \(y = f(x)\)?  Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{функція є періодичною}  & \text{функція зростає на проміжку [-6;6]} & \tex...

...  Завдання: У гострокутному тикутнику \(ABC\) проаедено висоту \(BM\). Визначте довжину сторони \(AB\), якщо \(BM = 12, \angle A - \alpha\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha}  \end{array}$$ Рішення:  �...