Добавить новый блог
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 27.
...Завдання: Обчисліть \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx.Рішення: Проведем преобразования подынтегрального выражения ctg(x)\sin(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \sin(x) = \cos(x). Подставляем в формулу интеграла $$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 \cos(x) dx = 5\i...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
- Май 19, 2014 11:29 am
- ·
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 28.
...Завдання: Розв’яжіть нерівність (18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0. У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення: Рассмотрим неравенство. Многочлен (18+2x)^2 \geq 0 при всех значениях x, поэтому (18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0
найдем корни многочлена вт...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 29.
...Завдання: Обчисліть значення виразу (\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}).Рішення: Для решения задачи воспользуемся свойством корня \sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} \quad (1)Проведем преобразования 27 = 3^3; \quad 100 = 10^2. $$(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}) = (\sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 30.
...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases}
Якщо система має єдиний розв’язок x_0;y_0 то у відповіді запишіть добуток x_0y_0. Якщо система має два розв'язки x_1;y_1 та x_2;y_2, то у відповіді запишіть найбільший з добутк...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 31.
...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги AMB кола з центром у точці O. MN - серединний перпендикуляр до AB, MN = 3м. Визначте довжину радіуса OB (у м), якщо довжина відрізка AB дорівнює 12 м..Рішення: Опустим пер�...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,