Sheldon Cooper»Блоги

... Завдання: Спростіть вираз \(\frac{\sqrt[3]{64}}{64}\) Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{16}  & \frac{1}{4} & \frac{1}{3} & 4 & 16  \end{array}$$Рішення:  Представим число \(64 = 2^6\)Получаем $$\frac{\sqrt[3]{64}}{64} = \frac{\sqrt[3]{2^6}}{2^6} = \frac{2^\frac{6}{3}}{2^6} = \frac{2^2}{2^6} = \frac{2}{...

...Завдання: Арифметичну прогресію \((a_n)\) задано формулою \(n-го\) члена \(a_n = 4-8n\). Знайдіть різницю цієї прогресії. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 8  & 4 & -2 & -4 & -8  \end{array}$$Рішення:  Арифметическая прогрессия - числовая последов...

...Завдання: Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \(\sqrt[3]{2x} = -3\)? Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (-30;-20)  & (-20;-10) & (-10; 0) & (0;10) & (10;20)  \end{array}$$ Рішення:  $$\sqrt[3]{2x} = -3 =>$$ возведем обе части равенства в третью степень $$ (\sq...

... Завдання: Розв'яжіть рівняння \(tg(3x) = \sqrt{3}\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z  \end{array}$$Рішення:  Для нахожде...