Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Сила тока \(I(t)\) изменяется в зависимости от времени t(c) по закону \( I(t)= 3t^2 +2t+1\) Найдите


0 Голосов
Колесникова
Posted Июнь 8, 2014 by Колесникова
Категория: Школьная математика 9-11
Всего просмотров: 10270

Сила тока \(I(t)\) изменяется в зависимости от времени t(c) по закону \( I(t)= 3t^2 +2t+1\) Найдите скорость изменения силы тока через 8 с?

Теги: производная функции, физический смысл производной, скорость изменения функции

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Июнь 8, 2014 by Вячеслав Моргун

Решение: вспомним физический смысл производной функции -  скорость изменения функции. Т.е. для решения задачи нужно будет найти производную от функции изменения тока во времени.
Схема решения задачи.
1. Найдем производную от функции тока, получим функцию скорости изменения силы тока.
$$I'(t) = (3t^2 +2t+1) = 6t+2$$
2. Найдем скорость изменения силы тока через 8с.
Скорость изменения тока была найдена \(I'(t) = 6t+2\), найдем ее значение на 8с $$I'(8) = 6*8+2 = 50$$
Ответ: скорость изменения тока на 8с равна \(I'(8) = 50\)