Решение: наивероятнейшее число наступления события при повторении испытания рассчитывается по формуле $$np-q \leq m_0 \leq np+p$$ где
\(m_0\) - наивероятнейшее число наступления событий, согласно условия задачи \(m_0=35\)
\(p\) - вероятность наступления события при одном испытании, согласно условия задачи \(p=0,8\)
\(p = 1-q\) - вероятность не наступления события при одном испытании, согласно условия задачи \(q=0,2\)
\(n\) - число независимых испытаний, которое будем искать
Подставляем в данные неравенство $$0.8n-0.2 \leq 35 \leq 0.8n+0.8 =>$$ решим систему уравнений $$\begin{cases}0.8n-0.2 \leq 35 \\ 35 \leq 0.8n+0.8\end{cases} => \begin{cases}n \leq \frac{35+0.2}{0.8} \\ \frac{35-0.8}{0.8} \leq n\end{cases} => $$$$ \begin{cases}n \leq 44 \\ 42,75 \leq n\end{cases}$$
Ответ: получили два значения числа независимых испытаний \(n_1 = 43; n_2 = 44 \)
