Дана прямоугольная трапеция.
\(AB = 10; \quad CD=3,5; \quad AF= 150; \quad FD=100\)
Необходимо найти длину отрезка \(EF\).
Решение: Опустим перпендикуляр из вершины \(C\) на основание трапеции \(AB\) в точку \(M\). Рассмотрим треугольник \(ΔBCM\). Сторона треугольника \(CM = AD = 250\), сторона \(MB = AB - AM = 10-3.5 = 6.5\). Рассмотрим два подобных треугольника (подобие по трем углам) \(ΔBCM\) и \(ΔECN\). Составим пропорцию подобия $$\frac{MB}{NE} = \frac{CM}{CN} => \frac{6.5}{NE} = \frac{250}{100} =>$$$$NE = \frac{6.5}{2.5} = 2.6$$Искомый отрезок \(EF = FN + NE = 3.5 + 2.6 = 6.1\)Ответ: длина отрезка \(EF = 6.1\)