Знайти інтеграл методом заміни змінних $$\int\ cosx*\sin^3xdx$$

Найдем интеграл: $\int \cos(x)*\sin^3(x)dx$
Решение: будем находить данный интеграл методом замены переменной. Введем замену $\sin(x) = t  => \cos(x)dx = dt$
Применяем замену

$$\int \cos(x)*\sin^3(x)dx = \int t^3dt =$$ $$= \frac{t^4}{4} + C$$ применяем обратную замену $t = \sin(x)$, получаем $$= \frac{\sin^4(x)}{4} + C$$
Ответ: $\int \cos(x)*\sin^3(x)dx = \frac{\sin^4(x)}{4} + C$