Знайти інтеграл методом заміни змінних $$\int\ cosx*\sin^3xdx$$

Найдем интеграл: \( \int \cos(x)*\sin^3(x)dx \)
Решение: будем находить данный интеграл методом замены переменной. Введем замену \( \sin(x) = t  => \cos(x)dx = dt \)
Применяем замену $$ \int \cos(x)*\sin^3(x)dx = \int t^3dt = $$$$ = \frac{t^4}{4} + C $$ применяем обратную замену \( t = \sin(x) \), получаем $$ = \frac{\sin^4(x)}{4} + C$$
Ответ: \( \int \cos(x)*\sin^3(x)dx = \frac{\sin^4(x)}{4} + C \)