Докажите, что производная функции $ y = \frac{1}{5}x^5 - \cos 2x$ является первообразной для функц Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

0 Голосов

Posted Март 1, 2013 by Вячеслав Моргун

Всего просмотров: 3308

Докажите, что производная функции $ y = \frac{1}{5}x^5 - \cos 2x$ является первообразной для функции $ y = x^4 + 2\sin 2x$

Теги: математический анализ, производная функции, первообразная функции

Лучший ответ

0 Голосов

Posted Март 1, 2013 by Вячеслав Моргун

Из определения первообразной следует, что достаточно найти производную из первообразной и сравнить с функцией, их равенство является доказательством утверждения. Найдем производную
$$ y' =( \frac{1}{5}x^5 - \cos 2x)' = \frac{1}{5}*5*x^4+\sin 2x * 2 = x^4+ 2\sin 2x $$ утвердление доказано

Докажите, что производная функции \( y = \frac{1}{5}x^5 - \cos 2x\) является первообразной для функц

Лучший ответ