Введем следующие обозначения:
\(Т\) - процессоры, обрабатывающие текстовую информацию \(|Т| = 35\)
\(Г\) - процессоры, обрабатывающие графическую информацию \(|Г| = 70\)
\(С\) - процессоры, обрабатывающие символьную информацию \(|С| = 85\),
тогда
\(|Г \cap Т| = 6\) - процессоры, обрабатывающие графическую и текстовую информацию
\(|Т \cap С| = 14\) - процессоры, обрабатывающие текстовую и символьную информацию
\(|Г \cap С| = 55\) - процессоры, обрабатывающие графическую и символьную информацию
\(|Г \cap Т \cap С| = 5\) - процессоры, обрабатывающие графическую, текстовую и символьную информацию
Решение:
Найдем количество процессоров, обрабатывающих только текстовую информацию \(K_{Т}\). Согласно формулы включений-исключений получим: $$K_{Т} = |Т| - |Г \cap Т| - |Т \cap С| + |Г \cap Т \cap С| = 35 - 6 - 14 + 5 =20$$Ответ: 20 процессоров обрабатывают только текстовую информацию.
