Кодовый замок имеет 4 одинаковых ячеек, каждую из которых можно установить в 26 устойчивых положений Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

0 Голосов

Posted Февраль 23, 2014 by Maria Dorna

Всего просмотров: 3105

Кодовый замок имеет 4 одинаковых ячеек, каждую из которых можно установить в 26 устойчивых положений (10. Цифр, 16 букв). Сколько различных комбинаций необходимо перебрать, не зная кода открыть замок, если известны дополнительные условия: три последние позиции - буквы, другие могут быть как буквами так и цифрами.

Теги: комбинаторика, сочетания, размещения

Лучший ответ

1 Vote

Posted Февраль 23, 2014 by Вячеслав Моргун

Для решения задачи в пользуемся формулой произведения.
Всего 4 ячейки, обозначим из как \(A_1A_2A_3A_4\). Из условия следует, что количество комбинаций ячеек \(A_2=A_3=A_4 = 16\) в этих ячейках можно установить только буквы, а в первой ячейка можно установить любой символ \(A_1=26\).
Умножаем полученный результаты \(D = 26*16*16*16 = 106496 \)
Ответ: нужно проверить 106496 комбинаций.