1. Выберем туз, король, даму одной масти, т.е. выберем масть. Мастей всего 4, поэтому всего 4 способа выборки.
2. Найдем количество способов выборки трех заданных карт (туз, король, дама одной масти) из 5 возможных. \(C_5^3 = \frac{5!}{3!2!} = \frac{4*5}{2} = 10\)
3. Три места мы заполнили, осталось заполнить еще 2. Т.к. все тузы, дамы и короли четырех мастей - 12 карт, то осталось разложить еще 24, получаем \(C_{24}^2 = \frac{24!}{22!2!} = \frac{23*24}{2} = 276\)
4. Воспользуемся правилом произведения и перемножим полученные результаты и получим искомое количество способов \(D = 4*10*276 = 11 040\).
Ответ: из колоды (36 карт) можно извлечь 5 карт так, чтобы среди них были туз, король и дама одной масти 11040 способами.
