Данное тригонометрические уравнения будем решать путем приведения к одному углу, в данном случае x.
В примере будем использовать формулы двойного угла cos2x = cos^2x-sin^2x = 2cos^2x-1
получим: 6-10*\cos^2x + 4*\cos2x = \sin2x\Rightarrow 6-10*\cos^2x + 4*(2*\cos^2x-1) = \sin2x\Rightarrow 6-10*\cos^2x + 8*cos^2x-4 = \sin2x\Rightarrow 2-2*\cos^2x = \sin2x\Rightarrow 2*\sin^2x = 2*\sin{x}*\cos{x} \Rightarrow 2*\sin^2x - 2*\sin x *\cos x = 0 \Rightarrow 2*\sin^2x(1 - ctg x ) = 0 \Rightarrow уравнение будет равно 0, если
\sin x=0 \Rightarrow x= \pi*n , где n \in Z ctg x = 1, \Rightarrow , где x= \frac\pi4 + 2\pi*n , где n \in Z
Ответ: x= \pi*n , где n \in Z и x= \frac\pi4 + 2\pi*n , где n \in Z
