Найти производную функции $$cos(xy)=\frac{y}{x}$$

Найдем производную функции, заданную в неявном виде \( \cos(xy)=\frac{y}{x} \)
Будим искать как производные сложной функции, при этом учтем, что функция y - сложная функция, зависящая от x. $$( \cos(xy))' = (\frac{y}{x})' => - \sin(xy)*(xy)'= \frac{y'*x - y}{x^2} => $$$$ - \sin(xy)*(y + y'x)= \frac{y'*x - y}{x^2}$$