Введем некоторые обозначения.
В задаче сказано:
- велосипедисты выехали из одного места и один догнал другого, т.е. пройденный путь у них одинаковый и обозначим его за \(S\).
- велосипедисты выехали одновременно и один догнал другого, т.е. время движения у них одинаковое, обозначим его за \(t\).
Составим уравнения движения каждого велосипедиста до точки встречи:
первый - двигался равномерно и прямолинейно до точки встречи \(S=V_1*t\).
второй - 2 часа двигался равномерно и прямолинейно со скоростью \(V_2=13\)км/ч, т.е. за это время он проехал 2*13=26 км. Далее до точки встречи он пошел пешком со скоростью \(V_3=4\)км/ч и он двигался время равное \(t-2\). Т.е. пройденный путь его равен \(S=26+V_3(t-2)\). Приравняем полученные равенства пройденного пути \(S\) велосипедистами
$$V_1*t = 26+V_3(t-2)$$подставим известные значения $$10*t = 26+4(t-2)=>10*t = 26+4t-8$$$$6*t = 18 =>t=3$$получили, что время до встречи равно 3 часа. Подставим это время в формулу одного из велосипедистов, например первого $$S=V_1*t =>$$$$S=10*3=30$$
Ответ: первый велосипедист догонит второго на расстоянии 30 км от города.
