Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової

Случайная величина X распределена нормально, математическое ожидание a = 12, а среднее квадратическое отклонение \(\sigma =3\). Вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток [a; b] находится с использованием  нормированной функции Лапласа и рассчитывается по формуле: $$p=P(a < X < b ) = \phi(\frac{b - m_x}{\sigma}) - \phi(\frac{a - m_x}{\sigma}) $$подставляем данные задачи $$p=P(11 < X < 19) = \phi(\frac{19 - 12}{3}) - \phi(\frac{11 -12}{3}) =$$функция Лапласа - нечетная функция, т.е. \(\phi(-x) = -\phi(x)\) $$ \phi(\frac{7}{3}) + \phi(\frac{1}{3})  =$$находим значения функции по таблице нормированных значений функции Лапласа$$= 0.49010 + 0.12930= 0.6194$$
Ответ: вероятность попадания случайной величины в заданные интервал равна \( p = 0.6194\)