Обозначим:
- за 1 - количество соли в растворе
- за x - количество воды в растворе
- за c - стакан воды
Согласно условия задачи у нас был 9% раствор. Запишем это $$\frac{1}{x}=\frac{9}{100}$$ В раствор добавили 1 стакан воды и получили 6% раствор, запишем $$\frac{1}{x+c}=\frac{6}{100}$$нужно найти $$\frac{1}{x+2c}$$В данном типе задач необходимо найти "во сколько раз увеличилась/уменьшилась" одна из составляющих раствора при постоянстве второй. Т.е. необходимо разделить предыдущее и последующее состояния раствора (составление системы уравнений возможно, но это решение намного проще, чем система) при этом неизменную составляющую раствора обозначим за 1 (как это было указано выше), можно , конечно, и за y, но при делении эта неизвестная все равно сократится$$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x+c}}= \frac{\frac{9}{100}}{\frac{6}{100}} =>$$$$ \frac{x+c}{x}= \frac{9}{6} = \frac{3}{2} =>$$$$1+\frac{c}{x}=1+\frac{1}{2} =>$$$$c=\frac{1}{2}x$$ подставим полученные данные в уравнение, которое необходимо найти $$\frac{1}{x+2c}=\frac{1}{x+x}=\frac{1}{2}\frac{1}{x}= \frac{1}{2} \frac{9}{100}=4,5 \% $$ Ответ: уксуса в растворе стало 4,5% после добавления воды.
