Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Подскажите пожалуйста как решать? Про целое число х известно, что оно больше 1570, меньше 1580 и


1 Vote
Ирина Долмато
Posted Декабрь 16, 2012 by Ирина Долматова
Категория: Школьная математика 9-11
Всего просмотров: 11600

Подскажите пожалуйста как это решать? Про целое число х известно, что оно больше 1570, меньше 1580 и делится на 9. Найдите это число?

Теги: математика, признаки делимости на 9

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 16, 2012 by Вячеслав Моргун

Перед тем как найти число, которое делится на 9, можно проверить количество чисел кратных 9 между 1570 и 1580. Для этого разделим эти числа на 9 и для рассмотрения возьмем только целую часть числа
1570/9 =174.444 => 174 чисел делятся на 9
1580/9 =175.555 => 175 чисел делятся на 9

Вывод, всего 1 число кратно 9 в указанном интервале.

Вспомним признак делимости на 9 - сумма всех цифр в числе должна быть кратна 9.
Возьмем к примеру число 1570 сумма цифр равна 1+5+7=13. Ближайшее число кратное 9 - 18, найдем разность между 18-13=5, т.е. получили, что последний разряд числа 1570 нужно увеличить на 5, т.е. 1570+5=1575.
Проверяем 1575, сложим все цифры  1+5+7+5=18 - кратно 9 (проверим 1575/9=175).