Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде

Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде дорівнювати 12?

Решение: у нас есть две игральные кости. Кости имеют 6 граней. Количество разных комбинаций цифр при броске двух кубиков равно n=6*6=36 - общее количество равновозможных случаев.
Рассчитаем количество случаев, благоприятствующих событию A - произведение цифр на кубике равно 12. Рассмотрим эти случаи
2*6=12
3*4=12
4*3=12
6*2=12
Т.е. таких случаев получилось m=4. Вероятность рассчитаем по формуле классического определения вероятность $$P(A)=\frac{m}{n} = \frac{4}{36}=\frac{1}{9} \approx 0.11$$

Вопрос: Серед насіння пшениці знаходиться 0,4% насіння бур´яну. Яка ймовірність при випадковому відборі 1000 штук насінин виявиться 2 штуки насіння бур´яну?
Решение:  в данной задаче у нас бурьян дан в процентах, а семена в штуках. Переведем бурьян в штуки \(1000*0,4\%=1000 \frac{0,4}{100}=4\), т.е. из 1000 семян 4 семени бурьяна.
Общее количество равновозможных случаев у нас n=1000 (выбираем 1000 семян). Рассчитаем количество благоприятствующих случаев - выбрали 2 семени бурьяна из 4 по формуле сочетаний $$C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{3*4}{2}=6$$получили m=6
Вероятность найдем по формуле классического определения вероятности $$P(A)=\frac{m}{n}=\frac{6}{1000}=0.006$$

Вопрос: Серед пасажирів потягу № 7 20% складають пасажири з Праги, 30% - з Братислави та 50% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 10% громадян України, серед пасажирів з Братислави 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?
Решение: в данной задаче нужно найти процентное соотношение граждан Украины в самолете. Сделаем это следующим образом
1. В самолете из Праги  20% пассажиров из которых из Украины 10%, т.е. это составляет 0,2*0,1*100%=2%. Украинцы из Праги составляют 2% от общего количества пассажиров.
2. В самолете из Братиславы  30% пассажиров из которых из Украины 20%, т.е. это составляет 0,3*0,2*100%=6%. Украинцы из Братиславы составляют 6% от всего количества пассажиров.
3. В самолете из Львова  50% пассажиров из которых из Украины 90%, т.е. это составляет 0,5*0,9*100%=45%. Украинцы из Львова составляют 45% от всего количества пассажиров.
Теперь просуммируем всех Украинцев 45%+6%+2%=53%
Вероятность того, что наугад выбранный пассажир - гражданин Украины рассчитывается по формуле классического определения вероятности $$P(A)=\frac{m}{n}$$ где n=100% - общее количество пассажиров, m-=53% - количество Украинцев на борту $$P(A)=\frac{53\%}{100\%}=0.53$$