Проводиться профілактичний огляд 10 вагонів, серед яких 2 плацкартних та 8 купейних. Яка ймовірніст

Данную задачу будем решать следующим образом.

1. найдем вероятность события A  - первый вагон был купейным. Эту вероятность найдем по формуле классического определения вероятности $$P=\frac{m}{n}$$где
   m - число благоприятствующих событий, т.е. число купейных вагонов m=8
   n - общее число равновозможных событий, т.е. число вагонов n=10, тогда вероятность равна $$P(A) = \frac{8}{10}$$


2. найдем вероятность события B  - второй вагон был купейным . Т.е. у нас известно, что вагонов 9 из которых купейных 7. Эту вероятность найдем по формуле классического определения вероятности $$P=\frac{m}{n}$$где
   m - число благоприятствующих событий, т.е. число купейных вагонов m=7
   n - общее число равновозможных событий, т.е. число вагонов n=9, тогда вероятность равна $$P(A) = \frac{7}{9}$$


3. По условию задачи нам необходимо найти вероятность события AB, т.е. первый вагон был купейным и второй тоже купейный. Эта вероятность находится по формуле произведения вероятностей (или формула условной вероятности, т.е. второй вагон должен быть купейным при условии, что первый тоже купейный) $$P(AB)=P(A)*P(B) = \frac{8}{10}*\frac{7}{9} = 0.62$$
   
   Ответ: вероятность того, что оба вагона при осмотре будут купейными равна \(P(AB)=0.62\)