Докажите,что прямые \(y=3x+1 \quad y=6-2x\) пересекаются под углом \(45^0\). Решить не графически.

Воспользуемся формулой угла между прямыми $$\tan \alpha = |\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{1}*k_{2}}|$$ где \(k_{1}, k_{2} \) - угловые коэффициенты прямых \( k_{1} = 3, k_{2} = -2 \) $$ \tan \alpha = |\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{1}*k_{2}}| = |\frac{-2-3}{1-3*(-2)}|=|\frac{-5}{-5}|=1$$$$\tan \alpha = 1 =>\alpha = 45^0$$ Задача доказана.