В данной задаче рассматривается равномерное вращательное движение тела. Вспомним немного теории.
Угловой скоростью равномерного вращательного движения называют отношение угла поворота ко времени, за которое произошел поворот. $$\omega = \frac{\phi}{t}$$Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/сек)
При одном обороте тело поворачивается на угол \(2\pi\), то для тела совершающего n оборотов угловая скорость будет равна $$\omega = \frac{2\pi n}{t}$$ Время, в течении которого совершается полный оборот называется периодом \(T\).
Через период угловая скорость можно выразить как $$\omega = \frac{2\pi }{T}$$
Теперь приступаем к ответу на вопросы.
Знайти кутову швидкість:
а) добового обертання Землі
Сутки - период вращения земли \(T = 24 часа = 24*60*60 сек\). Для угловой скорости нам нужны секунды.
За период \(T\) земля делает оборот на \(2\pi\). Подставляем в формулу угловой скорости $$\omega = \frac{2\pi }{24*60*60} \approx 0,00007 рад/сек$$
б) годинникової стрілки на годиннику
Период вращения стрелки \(T = 1 час = 60*60 сек\). Для угловой скорости нам нужны секунды.
За период \(T\) стрелка делает оборот на \(2\pi\). Подставляем в формулу угловой скорости $$\omega = \frac{2\pi }{60*60} \approx 0,0017 рад/сек$$
в) хвилинної стрілки на годиннику
Время вращения стрелки \(t = 1 час = 60*60 сек\). Для угловой скорости нам нужны секунды.
За период \(T\), равный 60 сек стрелка делает оборот на \(2\pi\), а за один час одна сделает \(n = 60\) оборотов. Подставляем в формулу угловой скорости $$\omega = \frac{2\pi n }{t} = \frac{2\pi *60 }{60*60} \approx 0,105 рад/сек$$
