Найти параметр А, плотность вероятности, график, M(x), D(x)

Непрерывную случайную величину X задано функцией распределения F(x)(плотностью вероятности f(x))

F(x) = \begin{cases}a & x \leq 1\\A \ln(x) & 1<x\leq e\\1 & x>e\end{cases}          (e/3;e/2)

1) Определите параметр А

2) Найдите плотность вероятности f(x)(функцию распределения (F(x))

3) Постройте графики F(x) и  f(x)

4) Найдите числовые характеристики М(х), D(x), σ(x)

5) Вычислите вероятность того, что случайная величина х в результате испытания примет возможного значения из заданного промежутка (α;β)