$$a) \quad 0,2*(\frac{\log_2{14}}{\log_{14}2}-\frac{\log_2{28}}{\log_72})=0.2(\log_2{14}*\log_{2}14-\log_2{28}*\log_27)= \\ =0.2*((\log_2{(2*7)})^2-\log_2{(2^2*7)}*\log_27)= \\ =0.2*((1+\log_2{(7)})^2-(2+\log_27)*\log_27)=\\ =0.2*(1+2*\log_27+(\log_27)^2-2*\log_27-\log_27*\log_27)=0.2*1=0.2$$
$$б) \quad 10^{2\log_{10}2}-3^{4\log_32}=(10^{\log_{10}2})^2-(3^{\log_32})^4=2^2-2^4=4-16=-12$$
$$в) \quad \log_2{\log_{\sqrt[4]{3}}9}=\log_2{4\log_33^2}=\log_28=\log_22^3=3$$
$$г) \quad \frac{1-(\log_23)^3}{((\log_23)^2+\log_23+1)\log_2{\frac{2}{3}}}=\\= \frac{1-(\log_23)^3}{((\log_23)^2+\log_23+1)(\log_22-\log_23)}=\\ =\frac{1-(\log_23)^3}{((\log_23)^2+\log_23+1)(1-\log_23)}=\frac{1-(\log_23)^3}{1-(\log_23)^3}=1$$
