Побудувати криву x^2+y^2-8x=0 .
1. Запишемо рівняння кривої в канонічному вигляді.
В даному рівнянні є тільки члени другого і першого ступеня (немає змішаного твори), тому канонічне рівняння будемо отримувати методом виділення повного квадрата.
x^2+y^2-8x=0 = >
доповнюємо члени в дужках до повного квадрата
(x^2 -2*4x+16-16)+y^2=0 => (x -4)^2-16+y^2=0 =>
Отримали рівняння кола. Як відомо канонічне рівняння кола
(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 , з центром в точці
O(a;b) і радіусом
R (x -4)^2 + y^2 = 16 => \quad (1)
2. Запишемо координати центру і радіус.
Розглянемо отримане рівняння кола (x -4)^2 + y^2 = 4^2 з рівняння видно, що координата центру еліпса O (4; 0) .
Також з рівняння кола визначимо радіус R = 4.
3. Будуємо малюнок:
