Скласти рівняння площини , яка проходить через вісь Оz та точку M(1,1,-2)
Рішення: Знайдемо рівняння площини, яка проходить через задану точку: M(1,1, -2) та вісь Оz .
Так як шукана площина проходить через вісь Oz , то її рівняння має вигляд Ax + By = 0.
Підставимо в це рівняння координати точки M(1,1, -2) , через яку проходить площина.
Отримуємо A * 1 + B * 1 = 0, звідки A = -B.
Це значення B підставляємо в рівняння площини Ax + By = 0 => -Bx + By = 0 => -x + y = 0
Відповідь: рівняння площині:
-x + y = 0 .