Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Найти значения выражений $$\log_3(9b)=, \text{ если } \log_3(b)=5\\\log_5(35)-\log_5(175)=$$


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 9, 2012 by Вячеслав Моргун
Категория: Школьная математика 9-11
Всего просмотров: 2779

Найти значения выражений$$\quad   \log_3(9b)=, \text{ если } \log_3(b)=5\\ \log_5(35)- \log_5(175)=\\ \log_4400+ \log_4(0.16)=\\2,5^{ \log_{2,5}6-6}-6= \\\qquad  \qquad \qquad  \qquad \sqrt{45+25^{( \log_65)^{-1}}}+\sqrt{( \log_69+ \log_64)^3+28}=$$

Теги: математика, log, логарифм, найти значение выражения

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 9, 2012 by Вячеслав Моргун

$$а) \quad \log_3(9b), \text{ если } \log_3(b)=5\\ \log_3(9b)= \log_3(9) + \log_3(b)= 2+5=7 $$$$ б) \quad \log_5(35)-\log_5(175)= \log_5(35)- \log_5(5*35)= \log_5(35)- \log_5(35)- \log_5(5)=-1 $$$$в) \quad \log_4400+\log_4(0.16)= \log_4(400*0.16)= \log_4(64)= \log_4(4^3)=3 $$$$г) \quad 2,5^{\log_{2,5}6-6}-6=6-6=0$$$$д) \quad  \sqrt{45+25^{( \log_65)^{-1}}}+\sqrt{( \log_69+ \log_64)^3+28}=\\= \sqrt{45+25^{ \log_56}}+ \sqrt{( \log_636)^3+28}= \sqrt{45+(5^{ \log_56})^2}+ \sqrt{( \log_66^2)^3+28}=\\= \sqrt{45+6^2}+ \sqrt{(2)^3+28}= \sqrt{81}+ \sqrt{36}=9+6=15$$