Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

На столе стоит тележка массой \(m_1= 1кг\). К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через


0 Голосов
Зарап Амир Ка
Posted Ноябрь 24, 2015 by Зарап Амир Кайман
Категория: Школьная физика 9-11
Всего просмотров: 2203

 На столе стоит тележка массой \(m_1= 1кг\). К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением а будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой \(m_2= 2 кг\)? Определить работу силы тяжести, действующей на гирю на пути 10см.

Теги: второй закон Ньютона, работа силы тяжести

Лучший ответ


2 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Ноябрь 24, 2015 by Вячеслав Моргун

Решение: применим второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $$ \vec{F} = m\vec{a}$$ 
Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,  \(\vec{F_1};\vec{F_2},\vec{F_3}\),  то под силой  в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:  $$\vec{F} = \vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3} => \sum \vec{F} = m\vec{a}$$
Запишем второй закон Ньютона для тележки (см.рис.) $$ \vec{N}+\vec{T_1}+m_1\vec{g} = m_1\vec{a}$$ 
Запишем второй закон Ньютона для гири (см.рис.) $$ \vec{T_2}+m_2\vec{g} = m_2\vec{a}$$  Составим систему уравнений $$ \begin{cases} \vec{N}+\vec{T_1}+m_1\vec{g} = m_1\vec{a}\\\vec{T_2}+m_2\vec{g} = m_2\vec{a} \end{cases} => $$ перейдем к проекциям сил на оси $$ \begin{cases} N + T_1 - m_1g = m_1a \\ T_2 - m_2g = -m_2a \end{cases} => $$ Сила тяжести \(m_1\vec{g}\) и сила реакции опоры \( \vec{N}\) равны между собой и противонаправлены, т.е. \( \vec{N}+m_1\vec{g} => N -m_1g =0\), получаем 
$$ \begin{cases} T_1 = m_1a \\ T_2 - m_2g = -m_2a \end{cases} => $$ Учтем, что \(T_1=T_2=T\), получаем $$ \begin{cases} T = m_1a \\ T - m_2g = -m_2a \end{cases} =>  \begin{cases} T = m_1a \\ m_1a - m_2g = -m_2a \end{cases} =>$$$$  \begin{cases} T = m_1a \\ a = \frac{m_2g}{m_2+m_1} \end{cases} $$ Подствляем данные и находим ускорение $$ a = \frac{m_2g}{m_2+m_1} =  \frac{2*9.8}{1+2} \approx 6.53$$


Определим работу силы тяжести, действующей на гирю на пути 10см 


Работой A, совершаемой постоянной силой \(\vec{F}\), называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы \(\vec{F}\) и перемещения \(\vec{s}\) $$A = Fs\cos(\alpha)$$ Подставляем данные в формулу, учтем,что \( α = 0 => \cos(\alpha) = 1\), получаем $$ A =  Fs = m_1a*s = 1*6.53*0.1 = 0.653Дж$$


Определить работу силы тяжести, действующей на гирю