Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Два точечные заряды, находящиеся в воздухе на расстоянии l = 20 см друг от друга, взаимодействуют с


1 Vote
Dark
Posted Ноябрь 23, 2015 by Dark
Категория: Школьная физика 9-11
Всего просмотров: 4773

Два точечные заряды, находящиеся в воздухе на расстоянии l = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На каком расстоянии следует разместить эти заряды в масле, чтобы сила взаимодействия между ними выросла в три раза? Диэлектрическая проницаемость масла равен 2

Теги: закон Кулона, сила Кулона

Все ответы


1 Vote
Вячеслав Морг
Posted Ноябрь 25, 2015 by Вячеслав Моргун

Согласно условия задачи, два заряда находятся в некоторой среде.
Закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов в среде имеет вид $$F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{\epsilon r^2} \quad (1)$$ где
\(q_1;q_2\) - величины взаимодействующих зарядов
\(r\) - расстояние между зарядами
\(\epsilon_0\)- электрическая постоянная
\(\epsilon\)- относительная диэлектрическая постоянная среды.


Согласно условия задачи сила Кулона в воздухе в три раза меньше силы Кулона в масле. Запишем это равенство $$3F_{воз} = F_{мас}$$ подставим формулу (1), введем обозначения:
расстояния между зарядами: в воздухе \(r_1\),  в масле \(r_2\)
относительная диэлектрическая постоянная среды: для воздуха \( \epsilon_1 =1\) для масла \( \epsilon_2 =2\)


Приравняем силы $$ 3\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{ \epsilon_1 r_1^2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{ \epsilon_2 r_2^2} => $$ $$ 3\frac{1}{  \epsilon_1 r_1^2} = \frac{1}{ \epsilon_2 r_2^2} => r_2 = \sqrt{\frac{\epsilon_1}{ 3\epsilon_2}}r_1$$ Подставляем данные задачи \(r_{воз} = 0.2м\), получаем $$r_{мас} = \sqrt{\frac{1}{3*2}}0.2 = 0.082м $$


Ответ: два заряда будут находиться на расстоянии 8.2см 


0 Голосов
Dark
Posted Ноябрь 26, 2015 by Dark

Спасибо большое