Задано трикутник з вершинами А(-8;-4), В(2;4), С(2;1)..
Знайти:
1) периметр трикутника;
Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін $$P_{ΔABC} = AB+AC+BC$$ Знайдемо довжини сторін за формулою \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
Довжини сторін:
\(AB = \sqrt{(2+8)^2+(4+4)^2} = 2\sqrt{41}\)
\(AC = \sqrt{(2+8)^2+(1+4)^2} = 5\sqrt{5}\)
\(BC = \sqrt{(2-2)^2+(1-4)^2} = 3 \)
Периметр трикутника дорівнює $$P_{ΔABC} = 2\sqrt{41} + 5\sqrt{5} + 3$$
Відповідь: Периметр трикутника дорівнює \(P_{ΔABC} = 2\sqrt{41} + 5\sqrt{5} + 3\)
2) рівняння сторони АВ;
Рівняння сторони будемо шукати за допомогою формули рівняння прямої, що проходить через дві задані точки \( \frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \quad (2) \)
Підставляємо координати вершин:
рівняння сторони \(AB \), при відомих координатах вершини \( A(-8;-4), B(2;4)\) $$ AB \quad \frac{x+8}{2+8} = \frac{y+4}{4+4} => y = \frac{4}{5}x +\frac{12}{5}$$
Відповідь: рівняння сторони \(AB\): \(y = \frac{4}{5}x +\frac{12}{5}\)
