Рішення :
Для вирішення завдання скористаємося:
Закон електромагнітної індукції : Е.Р.С. індукції, що виникає в контурі, прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через будь-яку поверхню, що спирається на даний контур $$ \epsilon = - \frac {\triangle \Phi} {\triangle t} \quad (1) $$
Під час руху провідника перпендикулярно до вектору магнітної індукції \(B \) магнітний потік \(\Phi = BS \), тому зміна магнітного потоку одно \(\triangle \Phi = B \triangle S \), де \(\triangle S \) - площа, описана рухомим провідником у магнітному полі. За один оберт стрижень перетинає площу \(\triangle S = \pi l ^ 2 \) за час \(\triangle t = T \), де \(T \) - період обертання стрижня. Магнітний потік, що перетинається стрижнем за один оберт \(\Phi = B \pi l ^ 2 \), тоді виникає на кінцях стрижня Е.Д.С. буде дорівнює (підставляємо все в (1)) $$ \epsilon = \frac {B \pi l ^ 2} {T} \quad (2) $$ відомо, що кутова швидкість дорівнює $$ \omega = \frac {2 \pi} {T} => \frac { \omega} {2} = \frac {\pi} {T} $$ Підставляємо у формулу Е.Р.С. (2), одержуємо $$ \epsilon = \frac {B l ^ 2} {2} \omega $$ Підставляємо значення величин у формулу $$ \epsilon = \frac {Bl ^ 2} {2} \omega = \frac {10Тл * 1м ^ 2 *} {2} * 20 \frac {рад} {с} = 100 В $$
Відповідь : ЕРС індукції, яка вінікає в стержні \( \epsilon = 100 В \)
