Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Після того як із балона при незмінній температурі вийшло 20 % газу тиск уньому зменшився на 20 кПа.


1 Vote
наталя
Posted Апрель 29, 2015 by наталя
Категория: Школьная физика 9-11
Всего просмотров: 5115

Після того як із балона при незмінній температурі вийшло 20 % газу тиск  уньому зменшився на 20 кПа. Визначте початковий тиск газу у балоні.

Теги: физика, молекулярная физика, свойства газов, уравнение Клайперона-Менделеева

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Апрель 29, 2015 by Вячеслав Моргун

Задание: После того как из баллона при неизменной температуре вышло 20% газа давление в баллоне уменьшился на 20 кПа.
Найдите начальное давление газа в баллоне.


Решение: в задаче говорится, что из баллона вышло 20% газа, т.е. масса газа уменьшилась на 20%. Для решения задачи применим уравнение Клайперона-Менделеева для произвольной массы газа $$ pV = \frac{m}{\mu}RT$$ где
\(m\) - масса газа,
\(\mu\) - масса одного киломоля газа
\(\frac{m}{\mu}\) - число киломолей газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная. В системе единиц СИ \(R = 8.31*10^3Дж/(кмоль*К)\) 
\(T\) - температура.


Согласно уравнения Клайперона-Менделеева для двух состояний газа будем иметь $$p_1V_1 = \frac{m_1}{\mu}RT_1 \quad  p_2V_2 = \frac{m_2}{\mu}RT_2 \quad (1)$$ Согласно условия задачи температура и объем газа были постоянными \(T_1=T_2=T\) и \(V_1=V_2=V\), а масса газа \(m_1=m\) уменьшилась на 20%, т.е. \(m_2=0.8m_1=0.8m\), давление газа в баллоне уменьшилось на  20 кПа, т.е. \(p_2 = p_1-20кПа\) подставляем в формулы (1) $$p_1V = \frac{m}{\mu}RT \quad  (3)$$$$ (p_1-20кПа)V = \frac{0.8m}{\mu}RT \quad (4)$$ рассмотрим формулу (4) $$(p_1-20кПа)V = \frac{0.8m}{\mu}RT => (p_1-20кПа)V = 0.8[\frac{m}{\mu}RT] =>$$ из формулы (3) подставляем \(p_1V\) в правую часть равенства $$(p_1-20кПа)V = 0.8[p_1V] => p_1-20кПа = 0.8p_1 => $$$$ 0.2p_1= 20кПа => p_1 = 100кПа$$


Ответ:  начальное давление газа в баллоне было 100кПА